19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与数理统计》在线作业-0001 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 2.从分别写有A、B、C、
19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与数理统计》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
A.P(X=Y)=1
B.P(X=Y)=0.75
C.P(X=Y)=0.5
D.P(X=Y)=0
5.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1/2
B.1
C.0
D.-1
6.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7..{图}
A.1.3
B.0.7
C.0.5
D.0.3
8.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（ ）。
A.1
B.0.25
C.0.1
D.0
9.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（ ）。
A.无法确定
B.0
C.-∞
D.+∞
11.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.必拒绝H0
C.可能接受H0，也可能拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
12.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13.以下哪一个简称均值（ ）。
A.相关系数
B.极差
C.期望
D.方差
14.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A.f1(x)×f2(x)必为密度函数
B.f1(x)+f2(x)必为密度函数
C.F1(x)×F2(x)必为分布函数
D.F1(x)+F2(x)必为分布函数
15.有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A.E(2X+1)=4np+1
B.E(2X-1)=2np
C.D(2X_1)=4np(1-p)
D.D(2X-1)=4np
18.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.998
B.0.995
C.0.993
D.0.99
19..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
21.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A.t检验法
B.Z检验法
C.F检验法
D.χ2检验法
22.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）。
A.随机事件
B.无法确定
C.必然事件
D.不可能事件
23.已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.93
B.112
C.108
D.103
27..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其相关系数很大
B.其极差很大
C.其期望很大
D.其方差很大
30.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
32.若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
33.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
34.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
35.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
36.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
37.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
38.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
39.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
40.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
41.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
42.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
43.正态分布是一种连续分布。
44.一个样本点构成的事件被称为基本事件。
45.常数的方差为1。
46.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
47.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
48.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
49.设随机变量X~N(2，σ2），且P(2<X<4)=0.3，则P(X<0)=0.1
50.小概率事件是不可能发生的事件。
