19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与统计原理》在线作业-0002 试卷总分:100 得分:0 一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次
19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与统计原理》在线作业-0002
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次是（ ）
A.必然事件
B.偶然事件
C.不可能事件
D.无法确定
2.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件”A，B，C至少有一个发生“的概率为（ ）
A.0
B.0.375
C.0.50
D.0.625
3.已知随机变量X满足P（│X - EX│≥2）=1/16，则必有（ ）
A.DX=1/4
B.DX≥1/4
C.DX<1/4
D.P（│X - EX│<2）=15/16
4.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z = X^2+3X–2的数学期望为 （ ）
A.0
B.6
C.8
D.10
5.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
6.设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的泊松分布，则E（XY）=（ ）
A.0.5
B.1
C.2
D.4
7.随机变量的取值总是（ ）
A.正数
B.整数
C.有限个数
D.实数
8.已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件A，B，C恰好有一个发生的概率为（ ）
A.0
B.0.125
C.0.375
D.0.50
9.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
10.设X和Y相互独立，其方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（ ）
A.9
B.15
C.21
D.27
11.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
12.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
13.
A.A
B.B
C.C
D.D
14.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
15.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
16.进行n次独立试验，每次试验的成功率为p（0< p <1），令X为n次独立试验成功的次数，则P{X = 0} =（ ）
A.p^n
B.(1-p)^n
C.1 - (1-p)^n
D.1 - p^n
17.
A.A
B.B
C.C
D.D
18.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是
A.总体分布需服从正态分布，且方差已知
B.总体分布需服从正态分布，且方差未知
C.总体不一定是正态分布，但需要大样本
D.总体不一定是正态分布，但需要方差已知
19.在一次假设检验中，当显著性水平为0.01时原假设被拒绝。当显著性水平为0.05时，则（ ）。
A.可能会被拒绝
B.就不会被拒绝
C.也一定会被拒绝
D.需要重新检验
20.同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚正面都向下的概率为（ ）
A.0.125
B.16/
C.0.25
D.0.50
21.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
22.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
23.箱中有60个黑球和40个白球，从中任意连接不放回取出3个球，则第3次取出黑球的概率为（ ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.1
24.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X - 1）（X - 2）]=1，则P{X=2}=（ ）
A.2exp（-1）
B.exp（-1）
C.0.5exp（-1）
D.exp（-2）
25.估计量的有效性是指（ ）
A.估计量的抽样方差比较小
B.估计量的抽样方差比较大
C.估计量的置信区间比较宽
D.估计量的置信区间比较窄
26.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
27.设P（AB）= 0，则（ ）
A.A和B不相容
B.P（A-B）=P（A）
C.A和B独立
D.P（A）=0或P（B）=0
28.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
29.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
30.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量
A.错误
B.正确
2.设A，B为两个事件，如果P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（A│B）=0.6，则事件B与A独立
A.错误
B.正确
3.设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y) = P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。
A.错误
B.正确
4.对任意随机变量X和Y，都有E（X+Y）=EX+EY
A.错误
B.正确
5.投掷一枚均匀的骰子，“出现大于3的点”是一个复合事件
A.错误
B.正确
6.经验分布函数依概率收敛于总体的分布函数
A.错误
B.正确
7.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C至多有一个发生”包含在事件“A，B，C至多有两个发生”中
A.错误
B.正确
8.如果A与B互斥，则P（AB）=0
A.错误
B.正确
9.设随机变量X在[0，6]上服从均匀分布，则Y=│X-3│将在[0，3上服从均匀分布
A.错误
B.正确
10.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”…“等于9”的并
A.错误
B.正确
11.方差度量随机变量的波动程度
A.错误
B.正确
12.如果总体X服从正态分布N（μ，σ^2），从总体X中抽取一个容量为n的样本，则样本均值将服从正态分布N（μ，σ^2/n）
A.错误
B.正确
13.不可能事件的概率等于0
A.错误
B.正确
14.一台电脑的无故障运行的时间是一个连续型随机变量
A.错误
B.正确
15.任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
A.错误
B.正确
16.若P（A）=1，则A是必然事件
A.错误
B.正确
17.如果A与B相互独立，则P（AB）=0
A.错误
B.正确
18.对任何总体X，样本标准差都等于总体标准差σ
A.错误
B.正确
19.必然事件的概率等于1
A.错误
B.正确
20.如果总体服从正态分布，则样本均值和样本方差相互独立
A.错误
B.正确
