19秋学期（1509、1603、1609、1703）《概率论与统计原理》在线作业-0002 试卷总分:100 得分:0 一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.如果X服从正态分布N（2，^2），且P{0X4}=0.3，P{X2}=（ ） A.0.
19秋学期（1509、1603、1609、1703）《概率论与统计原理》在线作业-0002
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.如果X服从正态分布N（2，σ^2），且P{0<X<4}=0.3，P{X<2}=（ ）
A.0.35
B.0.50
C.0.65
D.0.75
2.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
3.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
4.
A.A
B.B
C.C
D.D
5.设随机变量X服从正态分布N（0,1），Y=2X+1，则Y服从（ ）
A.N（0，1）
B.N（1，1）
C.N（1，2）
D.N（1，4）
6.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
7.
A.A
B.B
C.C
D.D
8.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍。现任取一零件，则它是的合格品的概率为（ ）
A.0.93
B.0.945
C.0.95
D.0.97
9.要求次品率低于10%才能出厂，在检验时原假设应该是（ ）
A.p≥0.1
B.p≤0.1
C.p＜0.1
D.p＞0.1
10.进行n次独立试验，每次试验的成功率为p（0< p <1），令X为n次独立试验成功的次数，则P{X = 0} =（ ）
A.p^n
B.(1-p)^n
C.1 - (1-p)^n
D.1 - p^n
11.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X服从（ ）分布
A.二项分布B（6000,1/6）
B.泊松分布
C.均匀分布
D.二项分布B（6000,5/6）
12.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
13.
A.A
B.B
C.C
D.D
14.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
15.设X和Y相互独立，其方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（ ）
A.9
B.15
C.21
D.27
16.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z = X^2+3X–2的数学期望为 （ ）
A.0
B.6
C.8
D.10
17.将一枚硬币掷了1000次，则正面朝上的频率将（ ）
A.等于1/2
B.小于1/2
C.大于1/2
D.小于、等于和大于1/2都有可能
18.估计量的有效性是指（ ）
A.估计量的抽样方差比较小
B.估计量的抽样方差比较大
C.估计量的置信区间比较宽
D.估计量的置信区间比较窄
19.下面（ ）是离散型随机变量的概率分布
A.P{X=x}=x2/8（x=1，2，3）
B.P{X=x}=x/6（x=1，2，3）
C.P{X=x}=x/4（x=1，2，3）
D.P{X=x}=x/3（x=1，2，3）
20.
A.A
B.B
C.C
D.D
21.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
22.下列数字中不可能是随机事件概率的是（ ）
A.1/3
B.0.98
C.1.4
D.0
23.假设检验中，一般情况下，（ ）错误。
A.只犯第一类
B.只犯第二类
C.既不能犯第一类也不能犯第二类
D.既可犯第一类也可犯第二类
24.
题面见图片：
A.A
B.B
C.C
D.D
25.
A.A
B.B
C.C
D.D
26.某种零件的直径规定为10厘米，但生产的结果有的超过10厘米，有的不足10厘米。在正常生产的情况下，其误差的分布通常服从
A.二项分布
B.正态分布
C.均匀分布
D.泊松分布
27.
A.A
B.B
C.C
D.D
28.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从（ ）分布
A.N（0,1）
B.t（99）
C.χ2（99）
D.χ2（100）
29.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数最多为5次是（ ）
A.必然事件
B.偶然事件
C.不可能事件
D.无法确定
30.设假设总体X服从正态分布N（μ，σ^2），μ和σ未知。X1和X2是来自X的简单随机样本，则下面的（ ）是统计量。
A.0.5（X1+X2）
B.X1+μ
C.X1X2/σ
D.X1+X2μ
二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.必然事件的概率等于1
A.错误
B.正确
2.从总体X中抽取一个容量为9的样本，得样本均值=5，则总体均值的无偏估计值为5
A.错误
B.正确
3.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点““出现2点”…“出现6点”都是基本事件
A.错误
B.正确
4.如果三个事相互独立，则这三个事件一定两两相互独立
A.错误
B.正确
5.如果A与B相互独立，则P（AB）=0
A.错误
B.正确
6.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知
A.错误
B.正确
7.如果P（AB）=P（A）P（B），则A与B相互独立
A.错误
B.正确
8.“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边“是一个确定性现象
A.错误
B.正确
9.如果每次试验都只有“成功”和“失败”两种结局，且p是每次试验成功的概率。以X表示一次试验成功的次数，则随机变量X服从参数为p的0-1分布
A.错误
B.正确
10.对任意总体，样本均值和样本方差都相互独立
A.错误
B.正确
11.设X是一个随机变量，且EX和E（X^2）都存在，则E（X^2）=（EX)^2
A.错误
B.正确
12.设F(x）和f（x）分别是随机变量X的分布函数和概率密度函数，则必有F/（x）=f（x）
A.错误
B.正确
13.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）
A.错误
B.正确
14.在四舍五入处理时，小数点后第1位小数所引起的误差一般可认为在[-0.5，0.5]上服从均匀分布
A.错误
B.正确
15.若P（A）=0，则A是不可能事件
A.错误
B.正确
16.考试卷由100道单项单选题组成，每个单选题有4个选项，而且每个单选题彼此相互独立，则答对的题目个数的平均值为25
A.错误
B.正确
17.对任何总体X，样本k阶原点矩都是总体k阶原点矩的无偏和一致估计量
A.错误
B.正确
18.设F（x）是随机变量X的分布函数，a和b为实数，且a<b，则必有F（a）≤F（b）
A.错误
B.正确
19.当n充分大时，参数为（n，p）的二项分布将近似为正态分布
A.错误
B.正确
20.设f（x）是随机变量X的概率密度，则必有0≤f（x）≤1
A.错误
B.正确
