数学思想与方法大作业 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 大作业时间为第1周到第17周，满分100分。提交作业方式有以下三种，请务 必与辅导教师沟通后选择： 1. 将此次作业用A4纸打
数学思想与方法大作业
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
大作业时间为第1周到第17周，满分100分。提交作业方式有以下三种，请务
必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解
答过程，完成作业后交给辅导教师批阅。注意选择此种提交方式时仍然需要在网
络课提交作业入口处上传说明文档，文档内注明“作业已由线下提交给辅导老师”。
2. 在线提交word文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、用所学理论分析下面一则数学教学案例。（40分）
要求包括分析和修改两部分，分析要提出问题所在，并进行理论分析；修改
要详尽。
案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题
一、提出问题，导入新课
问题1解二元一次方程组
问题2 母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此
时母亲的年龄为几岁？
解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。
由题意得26+x=3x
解法二：设母亲的年龄为x岁。
由题意得x=3（x－26）
二、精选讲例，探求新知
1
例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文
报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？
巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人
共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
三、变式训练，激活学生思维
问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100
次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中
几个球。
问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000
元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进
其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：
她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
四、课堂练习，巩固新知
1. A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两
人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的
速度。
2. 某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可
借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。
五、拓展
1. 变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？
2. 某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，
其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开
启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门
时，4分钟内可以通过800名学生。
⑴ 问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
⑵ 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在
紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多
有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。
2
二、结合自己的工作，设计一则小学数学教学案例。（60分）
要求案例最好来自实际教学，特别是来自自己的教学经历。针对案例，对其
进行方法提炼且将此方法进行再应用，给出案例描述（案例名称、教学目标、案
例陈述、教学过程）、方法探究、方法应用、教学小结几部分。
3
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
大作业时间为第1周到第17周，满分100分。提交作业方式有以下三种，请务
必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解
答过程，完成作业后交给辅导教师批阅。注意选择此种提交方式时仍然需要在网
络课提交作业入口处上传说明文档，文档内注明“作业已由线下提交给辅导老师”。
2. 在线提交word文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、用所学理论分析下面一则数学教学案例。（40分）
要求包括分析和修改两部分，分析要提出问题所在，并进行理论分析；修改
要详尽。
案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题
一、提出问题，导入新课
问题1解二元一次方程组
问题2 母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此
时母亲的年龄为几岁？
解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。
由题意得26+x=3x
解法二：设母亲的年龄为x岁。
由题意得x=3（x－26）
二、精选讲例，探求新知
1
例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文
报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？
巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人
共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。
三、变式训练，激活学生思维
问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100
次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中
几个球。
问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000
元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进
其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：
她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。
四、课堂练习，巩固新知
1. A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两
人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的
速度。
2. 某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可
借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。
五、拓展
1. 变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？
2. 某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，
其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开
启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门
时，4分钟内可以通过800名学生。
⑴ 问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
⑵ 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在
紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多
有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。
2
二、结合自己的工作，设计一则小学数学教学案例。（60分）
要求案例最好来自实际教学，特别是来自自己的教学经历。针对案例，对其
进行方法提炼且将此方法进行再应用，给出案例描述（案例名称、教学目标、案
例陈述、教学过程）、方法探究、方法应用、教学小结几部分。
3
