工程数学（本）形成性考核作业 4 综合练习 书面作业（线性代数部分） 一、解答题（每小题10分，共80分） 1. 设矩阵 ， ，已知 ，求 ． 2. 设矩阵 ，解矩阵方程 3. 解矩阵方程 ，其中
工程数学（本）形成性考核作业4
综合练习书面作业（线性代数部分）
一、解答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵
，
，已知
，求
．
2. 设矩阵
，解矩阵方程
3. 解矩阵方程
，其中
，
．
4. 求齐次线性方程组
的通解.
5．求齐次线性方程组
的通解．
6. 当
取何值时，齐次线性方程组
有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当取何值时，非齐次线性方程组
有解？在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组
的通解.
二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对任意方阵
，试证
是对称矩阵．
2. 设
阶方阵
满足
，试证矩阵可逆
综合练习书面作业（线性代数部分）
一、解答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵
，，已知，求．2. 设矩阵
，解矩阵方程3. 解矩阵方程
，其中，．4. 求齐次线性方程组
的通解.5．求齐次线性方程组
的通解．
6. 当
取何值时，齐次线性方程组有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当
取何值时，非齐次线性方程组有解？在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组
的通解. 二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对任意方阵
，试证是对称矩阵．2. 设
阶方阵满足，试证矩阵可逆
