在线自检自测一（占形考总分20%） 试卷总分:100 得分:100 单项选择题（每小题5分，共10小题） 1.【考查知识点：定义域】 函数{图}的定义域是（?????? ）． A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 2.【考查
在线自检自测一（占形考总分20%）
试卷总分:100 得分:100
单项选择题（每小题5分，共10小题）
1.【考查知识点：定义域】
函数{图}的定义域是（?????? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.【考查知识点：复合函数】
设函数{图}，则f（x）=（?? ? ）．
A.x2-3
B.x2-4
C.x2-5
D.x2-6
3.【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】
设函数{图}，则该函数是（? ?? ）．??
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
4.【考查知识点：无穷小量】
已知{图}，当（ ? ）时，f（x）为无穷小量．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.x→+∞
5.【考查知识点：函数的连续性与间断点】
函数{图}的间断点为(???? )．
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
6.【考查知识点：第一个重要极限】
极限{图}?(???? )．
A.{图}
B.1
C.2
D.不存在
7.【考查知识点：导数基本公式及四则运算】
若{图}，则{图}?=（ ??? ）．
A.1
B.0
C.-1
D.-2
8.【考查知识点：复合函数求导】
若{图}函数，则{图}（??? ?）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.【考查知识点：微分】
设{图}，则?{图}=（ ??? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.【考查知识点：微分】
设{图}，则{图}?=（ ??? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
判断题（每小题5分，共6小题）
11.【考查知识点：函数图像对称性】
奇函数的图像关于原点对称。（?? ?）
12.【考查知识点：连续与可导的概念区分】
如果函数{图}在{图}处连续，则{图}在{图}可导。（ ???）
13.【考查知识点：无穷小量】
无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ???）
14.【考查知识点：求导】
若函数{图}，则{图}。（ ????）
15.?
【考查知识点：求导】
设函数{图}，则{图}。（ ????）
16.【考查知识点：微分】
设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ????）
填空题（每小题5分，共4小题）
17.【考查知识点：定义域或极限】 极限?__?。 答案：____
18.【考查知识点：间断点】 函数的间断点是x=? ? ? ??。 答案：____
19.【考查知识点：求导数值】 若，则?=__?。 答案：____
20.【考查知识点：求导数值】 若函数，则?__?。 答案：____
在线自检自测二（占形考总分20%）
试卷总分:100 得分:100
单项选择题（每小题5分，共10小题）
1.【考查知识点：高阶导数】
若{图}，其中a是常数，则{图}（??? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=?sinx?+?a3，其中a是常数，则f ''（x）=（?? ）．
A.cos x+3a2
B.sin x+6a
C.-sin x
D.cos x
3.【考查知识点：函数单调性】
函数{图}的单调增加区间是（???? ）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.【考查知识点：函数单调性】
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（???? ）
A.(-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,0)
D.(0,+∞)
5.【考查知识点：极值】
函数的极值点是（?? ）
A.端点
B.驻点
C.不可导点
D.驻点或不可导点
6.【考查知识点：最值】
{图}
A.5
B.7
C.4
D.8
7.【考查知识点：驻点】
{图}
A.x=1
B.x=e
C.x=-1
D.x=0
8.【考查知识点：极值最值综合】
{图}
A.必有最大值或最小值
B.既有极大值又有极小值
C.既有最大值又有最小值
D.至少存在一点{图}，使得f '（{图}）=0
9.设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（ ?? ）．
A.?(0,? 1)? ?
B.(1,? 0)??
C.(0, 0)
D.?(1, 1)
10.【考查知识点：导数综合】
下列结论中（??? ）不正确． ?
A.f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
B.f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.??
C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.
D.若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.
判断题（每小题5分，共6小题）
11.若{图}，则?{图} 。?（? ?） ? ? ?
12.【考查知识点：切线】
函数{图}在点{图}处的切线方程为{图}????（???）
13.【考查知识点：函数单调性】
函数f(x)=ax2+1在区间{图}内单调增加，则a应满足a>0?。（ ????）
14.【考查知识点：函数单调性】
区间(0, +{图})是函数y = x 2?+ 1的单调增加区间。
15.【考查知识点：最值】
若函数{图}在{图}内恒有{图}，则{图}在{图}上的最大值是{图}.? ? ? ? ? ? ? （???）
16.?
【考查知识点：极值】
?
可能的极值点包括驻点和不可导点（ ????）。
填空题（每小题5分，共4小题）
17.【考查知识点：二阶导数】 若f(x)=-xe-x则 ． 答案：____ 答案：____
18.【考查知识点：高阶导数】 设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）? ? 答案：____
19.【考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)2的驻点是x=__。 答案：____
20.【考查知识点：极值】 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：____
在线自检自测三（占形考总分20%）
试卷总分:100 得分:100
单项选择题（每小题5分，共10小题）
1.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.【考查知识点：导数与积分】
已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（?????? ）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.【考查知识点：导数与积分】
{图}
?
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.【考查知识点：积分的几何意义】
{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.【考查知识点：积分的几何意义】
{图}
{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】
{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.【考查知识点：广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是（ ）．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8.【考查知识点：微分方程的阶】
以下微分方程阶数最高的是（?? ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中为可分离变量的方程是（???? ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.【考查知识点：微分方程的解】
微分方程y'=0的通解为（??? ）．? ??
A.y=Cx
B.y=x+C
C.y=C
D.y=0
判断题（每小题5分，共6小题）
11.【考查知识点：原函数】
已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则{图}
12.【考查知识点：积分的几何意义】
因为定积分{图}表示平面图形面积，所以{图}
13.【考查知识点：积分计算】
定积分{图}
14.{图}
15.【考查知识点：积分的应用】
已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。
16.【考查知识点：微分方程】
微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。
填空题（每小题5分，共4小题）
17.【考查知识点：计算】 4 答案：____
18.【考查知识点：积分的应用】 ____ ?
19.【考查知识点：积分计算】 答案：____
20.?【考查知识点：微分方程】 微分方程的阶数是______ 。
下载作业（占形考总分20%）
活动形式：下载作业
活动时间：第2-17周
考查内容：
《微积分基础》各章节计算题练习
活动说明：
本次作业题型包括计算题，要求写出演算步骤；本次作业满分100分，提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word文档.
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
试卷总分:100 得分:100
单项选择题（每小题5分，共10小题）
1.【考查知识点：定义域】
函数{图}的定义域是（?????? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.【考查知识点：复合函数】
设函数{图}，则f（x）=（?? ? ）．
A.x2-3
B.x2-4
C.x2-5
D.x2-6
3.【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】
设函数{图}，则该函数是（? ?? ）．??
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
4.【考查知识点：无穷小量】
已知{图}，当（ ? ）时，f（x）为无穷小量．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.x→+∞
5.【考查知识点：函数的连续性与间断点】
函数{图}的间断点为(???? )．
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
6.【考查知识点：第一个重要极限】
极限{图}?(???? )．
A.{图}
B.1
C.2
D.不存在
7.【考查知识点：导数基本公式及四则运算】
若{图}，则{图}?=（ ??? ）．
A.1
B.0
C.-1
D.-2
8.【考查知识点：复合函数求导】
若{图}函数，则{图}（??? ?）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.【考查知识点：微分】
设{图}，则?{图}=（ ??? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.【考查知识点：微分】
设{图}，则{图}?=（ ??? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
判断题（每小题5分，共6小题）
11.【考查知识点：函数图像对称性】
奇函数的图像关于原点对称。（?? ?）
12.【考查知识点：连续与可导的概念区分】
如果函数{图}在{图}处连续，则{图}在{图}可导。（ ???）
13.【考查知识点：无穷小量】
无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ???）
14.【考查知识点：求导】
若函数{图}，则{图}。（ ????）
15.?
【考查知识点：求导】
设函数{图}，则{图}。（ ????）
16.【考查知识点：微分】
设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ????）
填空题（每小题5分，共4小题）
17.【考查知识点：定义域或极限】 极限?__?。 答案：____
18.【考查知识点：间断点】 函数的间断点是x=? ? ? ??。 答案：____
19.【考查知识点：求导数值】 若，则?=__?。 答案：____
20.【考查知识点：求导数值】 若函数，则?__?。 答案：____
在线自检自测二（占形考总分20%）
试卷总分:100 得分:100
单项选择题（每小题5分，共10小题）
1.【考查知识点：高阶导数】
若{图}，其中a是常数，则{图}（??? ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=?sinx?+?a3，其中a是常数，则f ''（x）=（?? ）．
A.cos x+3a2
B.sin x+6a
C.-sin x
D.cos x
3.【考查知识点：函数单调性】
函数{图}的单调增加区间是（???? ）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.【考查知识点：函数单调性】
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（???? ）
A.(-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,0)
D.(0,+∞)
5.【考查知识点：极值】
函数的极值点是（?? ）
A.端点
B.驻点
C.不可导点
D.驻点或不可导点
6.【考查知识点：最值】
{图}
A.5
B.7
C.4
D.8
7.【考查知识点：驻点】
{图}
A.x=1
B.x=e
C.x=-1
D.x=0
8.【考查知识点：极值最值综合】
{图}
A.必有最大值或最小值
B.既有极大值又有极小值
C.既有最大值又有最小值
D.至少存在一点{图}，使得f '（{图}）=0
9.设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（ ?? ）．
A.?(0,? 1)? ?
B.(1,? 0)??
C.(0, 0)
D.?(1, 1)
10.【考查知识点：导数综合】
下列结论中（??? ）不正确． ?
A.f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.
B.f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.??
C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.
D.若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.
判断题（每小题5分，共6小题）
11.若{图}，则?{图} 。?（? ?） ? ? ?
12.【考查知识点：切线】
函数{图}在点{图}处的切线方程为{图}????（???）
13.【考查知识点：函数单调性】
函数f(x)=ax2+1在区间{图}内单调增加，则a应满足a>0?。（ ????）
14.【考查知识点：函数单调性】
区间(0, +{图})是函数y = x 2?+ 1的单调增加区间。
15.【考查知识点：最值】
若函数{图}在{图}内恒有{图}，则{图}在{图}上的最大值是{图}.? ? ? ? ? ? ? （???）
16.?
【考查知识点：极值】
?
可能的极值点包括驻点和不可导点（ ????）。
填空题（每小题5分，共4小题）
17.【考查知识点：二阶导数】 若f(x)=-xe-x则 ． 答案：____ 答案：____
18.【考查知识点：高阶导数】 设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）? ? 答案：____
19.【考查知识点：驻点】 函数y=3(x-1)2的驻点是x=__。 答案：____
20.【考查知识点：极值】 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：____
在线自检自测三（占形考总分20%）
试卷总分:100 得分:100
单项选择题（每小题5分，共10小题）
1.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.【考查知识点：导数与积分】
已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（?????? ）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.【考查知识点：导数与积分】
{图}
?
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.【考查知识点：积分的几何意义】
{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.【考查知识点：积分的几何意义】
{图}
{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】
{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.【考查知识点：广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是（ ）．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8.【考查知识点：微分方程的阶】
以下微分方程阶数最高的是（?? ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中为可分离变量的方程是（???? ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.【考查知识点：微分方程的解】
微分方程y'=0的通解为（??? ）．? ??
A.y=Cx
B.y=x+C
C.y=C
D.y=0
判断题（每小题5分，共6小题）
11.【考查知识点：原函数】
已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则{图}
12.【考查知识点：积分的几何意义】
因为定积分{图}表示平面图形面积，所以{图}
13.【考查知识点：积分计算】
定积分{图}
14.{图}
15.【考查知识点：积分的应用】
已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。
16.【考查知识点：微分方程】
微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。
填空题（每小题5分，共4小题）
17.【考查知识点：计算】 4 答案：____
18.【考查知识点：积分的应用】 ____ ?
19.【考查知识点：积分计算】 答案：____
20.?【考查知识点：微分方程】 微分方程的阶数是______ 。
下载作业（占形考总分20%）
活动形式：下载作业
活动时间：第2-17周
考查内容：
《微积分基础》各章节计算题练习
活动说明：
本次作业题型包括计算题，要求写出演算步骤；本次作业满分100分，提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交word文档.
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
