7月14日各年级期末考-统计学-2025
总分100分
交卷
单项选择题
1、美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元)；72, 63.1， 54.7，54.3, 29，26.9， 25， 23.9， 23， 20。样本数据的中位数为 ( )。（2 分）
A、
28.46
B、
30.20
C、
27.95
D、
28.12
2、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是 ( )。（2 分）
A、
均值>中位数>众数
B、
中位数>均值>众数
C、
众数>中位数>均值
D、
众数>均值>中位数
3、设X服从区间[70, 100]上 的均匀分布，在该区域外取值的概率为0,则P(X≤79)等于 ( )。（2 分）
A、
0.21
B、
0.30
C、
0.09
D、
0.79
4、在估计两个总体均值之差时，使用匹配样本的好处是 ( )。（2 分）
A、
可以消除由于样本指定的不公平造成的差异
B、
可以消除样本数据的差异
C、
可以消除样本方差的差异
D、
两个样本数据的方差相同
5、在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着 ( )。（2 分）
A、
所检验的各总体均值之间不全相等
B、
所检验的各总体均值之间全不相等
C、
所检验的各样本均值之间不全相等
D、
所检验的各样本均值之间全不相等
6、设用于检验的行因素为R，列因素为C,行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素没有交互作用，残差平方和的自由度是 ( ) 。（2 分）
A、
k-1
B、
kr-1
C、
r-1
D、
(k-1)(r-1)
7、下列表述中，由中心极限定理得到的正确的表述是 ( )。（2 分）
A、
无论样本量n大小，二项分布的概率都可用正态分布近似计算
B、
只要样本量n充分大，随机事件出现的频率就接近其概率
C、
仅当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
D、
不论总体服从何种分布，只要样本量n充分大，样本均值趋于正态分布
8、用极差度量离散程度的缺陷是 ( ) 。（2 分）
A、
基于均值计算离散程度
B、
基于绝对值计算，不易使用
C、
易于计算
D、
没有使用所有数据的信息
9、在样本容量不变的条件下，置信区间越宽，则 ( )。（2 分）
A、
可靠性越大
B、
可靠性越小
C、
估计的效率越高
D、
估计的效率越低
10、无偏估计是指 ( )。（2 分）
A、
本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B、
所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C、
样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小
D、
样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
11、假定总体服从正态分布，下列适用t检验统计量的场合是 ( ) 。（2 分）
A、
样本为大样本，且总体方差已知
B、
样本为小样本，且总体方差已知
C、
样本为小样本，且总体方差未知
D、
样本为大样本，且总体方差未知
12、两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量(3X-2Y)的方差等于 ( )。（2 分）
A、
44
B、
28
C、
16
D、
8
13、在下面的假定中，不属于方差分析中的假定的是 ( )。（2 分）
A、
每个总体都服从正态分布
B、
各总体的方差相等
C、
观测值是独立的
D、
各总体的方差等于0
14、在假设检验中，第I类错误和第II类错误 ( )。（2 分）
A、
可以同时减小
B、
不能同时减小
C、
可以同时增大
D、
只能同时增大
15、在假设检验中，如果所计算出的P值越小，则说明 ( )。（2 分）
A、
不利于原假设的证据越强
B、
不利于原假设的证据越弱
C、
不利于备择假设的证据越强
D、
不利于备择假设的证据越弱
填空题
16、 样本比例的抽样分布可以用近似。（2 分）
17、 将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比率称为。（2 分）
18、 在假设检验中，犯第I类错误的概率称为。（2 分）
19、 拒绝域的边界值称为。（2 分）
20、 从3个总体中各选取了4个观察值，得到组间平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，组间均方与组内均方分别为、。（2 分）
简答题
21、怎样理解均值在统计中的地位？（6 分）
22、简要说明抽样误差和非抽样误差。（6 分）
23、解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。（6 分）
24、什么是p值？p值检验和统计量检验有什么不同？（6 分）
计算题
25、某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30 小时。若规定寿命低于150小时为不合格品，试求该企业所生产电池的: (1)合格率是多少? (2)电池寿命在200小时左右多大范围内的概率不小于0.9?（8 分）
26、已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度 (厘米)如下: 15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6 14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7 (1)若要求该种零件的标准长度应为15毫米，检验这批零件是否符合标准要求。 (a=0.05) (2)若已知方差为0.09、问该批零件是否符合标准要求。（8 分）
27、为检验不同品牌电池的质里，质检部门抽检了3家生产商生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命(小时)数据如表 6-12 所示:
(1)分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(=0.03)?
(2)如果有差异，到底是哪些生产商之间有差异?(=3.885)
（12 分）
28、据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地 人购房比率p的区间估计，在置信水平为10%时，其边际误差E=0.08。则: (1) 这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少? (2) 若显著性水平为95%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者? （8 分）
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