吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二 -0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
2.下列集合中为空集的是( )
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
3.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
4.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
6.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
7.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
8.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
9.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4π
D.3π
10.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
11.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
12.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
13.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
14.设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
15.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
17.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
18.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
19.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
20.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
21.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
22.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
23.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
24.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
25.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
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