福师《高等代数选讲》在线作业二-0002
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.
2.
3.试题如图{图}
4.
5.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
6.
7.两个对称矩阵不一定相似。
8.设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件
9.
10.若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
11.
12.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
13.
14.
15.齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
16.两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
17.若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量
18.
19.
20.
21.有理数域上任意次不可约多项式都存在
22.相似矩阵有相同的特征多项式。
23.双射既是单射也是满射
24.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
25.在全部n（n>1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
26.
27.
28.
29.
30.如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
31.
32.
33.正交矩阵的行列式等于1或-1
34.试题如图{图}
35.
36.
37.齐次线性方程组永远有解
38.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
39.排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列
40.
41.两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
42.等价向量组的秩相等
43.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
44.
45.
46.
47.
48.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
49.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
50.对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。