吉大18年11月《高等数学（文专）》作业考核试题-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.连续
B.有定义，但不连续
C.无定义，但连续
D.无定义
2.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Zn=sin(n)}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Xn=n}
D.数列{Wn=tan(n)}
3.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.3
B.2
C.1
D.0
4.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
5.下列集合中为空集的是( )
A.{0}
B.{(x, y)|x^2+y^2=0}
C.{x| x^2+1=0,x∈R}
D.{x|e^x=1}
6.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.xf(x^2)
B.2xf(x^2)
C.-xf(x^2)
D.-2xf(x^2)
7.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.4/3
B.3/4
C.3/2
D.2/3
8.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A.sinx
B.cosx
C.-sinx
D.-cosx
9.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A.非奇非偶函数
B.奇函数
C.可能是奇函数，也可能是偶函数
D.偶函数
10.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/4-lnx/2)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/2-lnx/4)+C
D.x^2(1/2+lnx/4)+C
11.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,1)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,+∞)
12.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于x和t，不依赖于s
B.依赖于s和x，不依赖于t
C.依赖于s和t，不依赖于x
D.依赖于s，不依赖于t和x
13.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（ ）
A.负常数
B.负值，但不是常数
C.正常数
D.正值，但不是常数
14.下列函数中 （ ）是奇函数
A.|x|+cosx
B.xsinx
C.x+sinx
D.x+cosx
15.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x-1/x+C
B.lnx/x+1/x+C
C.-lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x+1/x+C
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
17.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
18.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
19.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
20.一元函数可导必连续，连续必可导。
21.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
22.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
23.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
24.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
25.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
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