吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一 -0002 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分) 1.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ） A.10dx B.10 C.-10dx D.-10 2.设函数
吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一 -0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A.10dx
B.10
C.-10dx
D.-10
2.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.xf(x^2)
B.2xf(x^2)
C.-xf(x^2)
D.-2xf(x^2)
3.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4π
B.4
C.3π
D.3
4.函数y=|sinx|在x=0处( )
A.连续
B.有定义，但不连续
C.无定义，但连续
D.无定义
5.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A.sinx
B.cosx
C.-sinx
D.-cosx
6.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.2x+8y-17=0
B.2x-8y+11=0
C.16x+4y-31=0
D.16x-4y-17=0
7.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于x和t，不依赖于s
B.依赖于s和x，不依赖于t
C.依赖于s和t，不依赖于x
D.依赖于s，不依赖于t和x
8.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
9.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
10.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)+C
B.f(x)
C.F(x)+C
D.F(x)
11.设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
D.[∫f(x)dx]'=f(x)
12.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x-1/x+C
B.lnx/x+1/x+C
C.-lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x+1/x+C
13.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A.aF(b-ax)+C
B.F(b-ax)+C
C.-(1/a)F(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
14.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.3
B.1/2
C.1
D.0
15.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.x-2ln(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.(e^x-1)/(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
17.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
18.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
19.复合函数求导时先从最内层开始求导。
20.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
21.通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
22.若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
23.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
24.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
25.闭区间上连续函数在该区间上可积。
