东师计算方法（离线考核）【标准答案】

离线考核 《 计算方法 》 满分100分 一、计算题(每小题15分，共75分。) 0 1 2 -2 0 4 １．已知 数表： 求抛物插值多项式，并求 近似值。 0 1 2 1 3.2 4.8 ０ １ ２ １ ３.２ ４.８ 2．已知数表：

离线考核
《计算方法》
 
满分100分
 
一、计算题(每小题15分，共75分。)
 

	0	1	2
	-2	0	4

１．已知数表： 
 
求抛物插值多项式，并求近似值。

	0	1	2
	1	3.2	4.8

 

	０	１	２
	１	３.２	４.８

2．已知数表： 
 

	０	１	２
	１	３.２	４.８

                                       
求最小二乘一次式。
 
3．已知求积公式：。
求，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。
4．用乘幂法求的按模最大特征值与特征向量。
5．用予估－校正法求初值问题：在处的解。
　
二、证明题（共25分)
1．设是实方阵Ａ的谱半径，证明：。（12分）
2．证明：计算的单点弦法迭代公式为：，。（13分）
 
 
 

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