南开23秋学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：2003-2103）《概率论与数理统计》在线作业【标准答案】
23秋学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：2003-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00002 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 2.将数
23秋学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：2003-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A.应用标准正态概率表查出z值
B.应用t-分布表查出
C.应用二项分布表查出p值
D.应用泊松分布表查出λ值
5..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A.甲是充分估计量
B.甲乙一样有效
C.乙比甲有效
D.甲比乙有效
7.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题不全对。
8.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大
11.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
D.0.998
12.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A.f1(x)+f2(x)必为密度函数
B.F1(x)×F2(x)必为分布函数
C.F1(x)+F2(x)必为分布函数
D.f1(x)×f2(x)必为密度函数
13.若X与Y线性不相关，以下哪一个是正确的（ ）。
A.cov(X,Y)=1
B.cov(X,Y)=-1
C.cov(X,Y)=0
D.cov(X,Y)=100
14.设随机变量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),记p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），则（）
A.p1=p2
B.p1<p2
C.p1>p2
D.无法确定
15.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
18..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
19.关于常数的方差，以下正确的是（ ）。
A.常数的方差为1
B.常数的方差为0
C.常数的方差为这个常数本身
D.常数的方差为这个常数的平方
20..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
21.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。
A.X＋Y服从正态分布
B.X2＋Y2服从χ2分布
C.X2和Y2都服从χ2分布
D.X2／Y2服从正态分布
22.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题都正确。
23.设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（ ）
A.0
B.-0.5
C.0.5
D.1
24..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
27..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
32.对于事件A,B,若P(AB)=0,则A与B互斥。
33.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
34..{图}
35.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
36.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
37.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
38.X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
39..{图}
40.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
41.必然事件与任何事件独立。（ ）
42.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
43.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
44.正态分布图像是对称的。
45.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
46.方差的算术平方根即为标准差。
47.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
48.如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
49.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
50.常数的方差为1。
