华师《数理统计》在线作业-0003
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 20 道试题,共 60 分)
1.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为（）。
A.29/90
B.20/61
C.2/5
D.3/5
2.工厂每天从产品中随机地抽查50件产品，已知这种产品的次品率为0.1%，，则在这一年内平均每天抽查到的次品数为（）。
A.0.05
B.5.01
C.5
D.0.5
3.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为（）。
A.0.743
B.0.486
C.0.257
D.0.514
4.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
A.0.012
B.0.494
C.0.506
D.0.988
5.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
A.3/4
B.7/8
C.6/7
D.4/5
6.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
7.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A.（-5，25）
B.（-10，35）
C.（-1，10）
D.（-2，15）
8.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
9.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
10.有一队射手共9人,技术不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8；进行射击，各自打中靶为止,但限制每人最多只打3次。则大约需为他们准备多少发子弹?（）。
A.11
B.12
C.13
D.14
11.每颗炮弹命中飞机的概率为0.01，则500发炮弹中命中5发的概率为（）。
A.0.1755
B.0.2344
C.0.3167
D.0.4128
12.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)，F（x），下列表达式正确为（）。
A.0≤f(x)≤1
B.P(X=x)=F（x）
C.P(X=x)=f(x)
D.P(X=x)≤F（x）
13.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。
A.1/4
B.7/100
C.8/25
D.25/32
14.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A.5/14
B.9/14
C.5/8
D.3/8
15.一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。
A.0.009
B.0.018
C.0.027
D.0.036
16.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
17.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
18.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A.59
B.52
C.68
D.72
19.两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为（）。
A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.7/8
20.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=（）。
A.12
B.8
C.6
D.18
二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v。
A.错误
B.正确
2.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.
A.错误
B.正确
3.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
A.错误
B.正确
4.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A.错误
B.正确
5.方差分析中，常用的检验方法为F检验法。
A.错误
B.正确
6.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A.错误
B.正确
7.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。
A.错误
B.正确
8.两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为1/4.
A.错误
B.正确
9.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
A.错误
B.正确
10.随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X)
A.错误
B.正确
11.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。
A.错误
B.正确
12.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立。
A.错误
B.正确
13.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A.错误
B.正确
14.样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A.错误
B.正确
15.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的.
A.错误
B.正确
16.一批产品中共有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为1/6
A.错误
B.正确
17.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生。
A.错误
B.正确
18.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A.错误
B.正确
19.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
A.错误
B.正确
20.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。
A.错误
B.正确
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。