18学期（1709/1803）《概率论与数理统计》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
A.0.1
B.0
C.0.25
D.2
2..
A.
B.
C.
D.
3..
A.
B.
C.
D.
4.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（ ）
A.E(X)=D(X)=3
B.E(X)=D(X)=1/3
C.E(X)=3 D(X)=1/3
D.E(X)=1/3 D(X)=9
5..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
6..
A.
B.
C.
D.
7.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A.X1/2+X2/3+X3/4
B.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
8..
A.
B.
C.
D.
9..
A.
B.
C.
D.
10..
A.
B.
C.
D.
11.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A.f1(x)+f2(x)必为密度函数
B.F1(x)×F2(x)必为分布函数
C.F1(x)+F2(x)必为分布函数
D.f1(x)×f2(x)必为密度函数
12.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（ ）。
A.
B.
C.
D.
13.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1
B.0
C.1/2
D.-1
14..
A.
B.
C.
D.
15.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.可能接受H0，也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
16.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.535
C.0.406
D.0.345
17.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
18.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）。
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.无法确定
19.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为 ( )。
A.
B.
C.
D.
20.
题目
A.
B.
C.
D.
21.2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（ ）。
A.1/6
B.1/3
C.9/48
D.7/48
22.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
23.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A.
B.
C.
D.
24.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
A.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
C.E[2X]=2+X
D.E[2+X]=2X
25..
A.
B.
C.
D.
26.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A.独立
B.同分布
C.数学期望与方差存在
D.服从二项分布
27..
A.
B.
C.
D.
28.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A.0.975
B.0.95
C.0.875
D.0.825
29.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A.t检验法
B.χ2检验法
C.Z检验法
D.F检验法
30.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
A.
B.
C.
D.
二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
A.错误
B.正确
2..
A.错误
B.正确
3.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
A.错误
B.正确
4.独立同分布意味着方差存在。
A.错误
B.正确
5.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
A.错误
B.正确
6.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A.错误
B.正确
7.若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
A.错误
B.正确
8.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A.错误
B.正确
9.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
A.错误
B.正确
10.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A.错误
B.正确
11.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A.错误
B.正确
12.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A.错误
B.正确
13.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A.错误
B.正确
14.判断公式
A.错误
B.正确
15.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A.错误
B.正确
16.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
A.错误
B.正确
17..
A.错误
B.正确
18.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A.错误
B.正确
19.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A.错误
B.正确
20.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
A.错误
B.正确
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。