西交《离散数学》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={<x, y>| x, y{图}A且 x+y=6}，则R的性质是（ ）
A.自反的
B.对称的
C.对称的、传递的
D.反自反的、传递的
2.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
3.下列公式中，（）是析取范式。
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
4.下列各命题中。哪个是真命题？（）
A.若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图
B.n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图
C.n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图
D.二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
5.任何无向图中结点间的连通关系是（）。
A.偏序关系
B.等价关系
C.相容关系
D.逆序关系
6.{图}。
A.2
B.8
C.16
D.24
7.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
8.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
9.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
10.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
11.设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( )。
A.自反性
B.传递性
C.对称性
D.其他答案都不对
12.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
13.图的构成要素是（）。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
14.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
15.若<G,*>是一个群，则运算“*”一定满足（ ）。
A.交换律
B.消去律
C.幂等律
D.分配律
16.设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )。
{图}
A.下界
B.上界
C.最小上界
D.其他答案都不对
17.下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（ ）
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
18.{图} ( )
A.映射
B.单射
C.满射
D.双射
19.{图} ( )
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
20.{图}
A.恒真的
B.恒假的
C.可满足的
D.前束范式
二、判断题 (共 30 道试题,共 60 分)
21.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )
22.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。
23.对于二元组(a,b)而言，它是一个集合，可以看作{a,b}。
24.设A={φ}，B = P（P（A）），则有{φ}ÎB，且{φ}ÍB ( )
25.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )
26.{图}{图} ( )
27.在简单有向图中，每一个结点恰在一个强连通支中。
28.{图}是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。( )
29.只含有一个元素的集合称为单元素集合。
30.任意链均为分配格。（ ）
31.相容关系产生的结构是传递。
32.整数集Z关于整除关系“|”是格。 ( )
33.n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。
34.整数集Z关于整除关系“|”是格。（ ）
35.n阶无向完全图Kn（n ≥ 1）都是哈密顿图。（ ）
36.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。
37.否定消去规则通常视为反证法。
38.{图}
39.{图}
40.初始函数不是原始递归函数。
41.设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。
42.任何树T都至少有两片叶子。 ( )
43.若环中没有零因子，则称此环是零因子环。
44.任何无向图G都至少有一棵生成树。（ ）
45.设A={1,2,3,4,5,6},则A有26个真子集 ( )
46.若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。（ ）
47.φ∈φ且φ∈{φ} ( )
48.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。
49.邻接矩阵的主对角线上的元素不为零。
50.{图}
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