21秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.题目{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
5.设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是（）
A.随μ增加而变大
B.随μ增加而减小
C.随σ增加而不变
D.随σ增加而减小
6.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.535
C.0.406
D.0.345
7.在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。
A.0.4
B.0.5
C.0.3
D.0.6
8..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题都正确。
9.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
10.在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将( )
A.增加
B.不变
C.减少
D.以上都对
11.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。
A.0.75
B.0.25
C.0.8
D.0.9
12.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
15.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
18.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A.应用标准正态概率表查出z值
B.应用t-分布表查出
C.应用二项分布表查出p值
D.应用泊松分布表查出λ值
19..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.470
C.0.486
D.0.500
21..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.设随机变量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),记p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），则（）
A.p1=p2
B.p1<p2
C.p1>p2
D.无法确定
24.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。
A.两两相互独立
B.相互独立
C.相关
D.相互不独立
25.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
A.X1+X2+X3
B.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
26.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A.均值为20，标准差为0.445的正态分布
B.均值为20，标准差为4.45的正态分布
C.均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D.均值为20，标准差为4.45的右偏分布
27.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
32.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
33.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
34.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
35.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
36.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
37.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
38.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
39.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
40.事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
41.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
42.方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
43.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
44.协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
45.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
46.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
47.频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
48.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
49.判断公式{图}
50.独立同分布意味着方差存在。
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。