21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1
B.0
C.1/2
D.-1
4.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（ ）。
A.0.445
B.0.533
C.0.327
D.0.362
10.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
11.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）。
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.无法确定
12.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（ ）。
A.样本点
B.随机事件
C.全集
D.样本
13.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（ ）。
A.0.1
B.0
C.0.25
D.1
14.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
15..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
18.题目{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
19.设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（ ）
A.随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布
B.随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布
C.随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布
D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布
20.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
21.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.103
B.108
C.93
D.112
22.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
23..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A.f1(x)+f2(x)必为密度函数
B.F1(x)×F2(x)必为分布函数
C.F1(x)+F2(x)必为分布函数
D.f1(x)×f2(x)必为密度函数
25.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A.指数
B.泊松
C.正态
D.均匀
27..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
28.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
29..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
32.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
33.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)
34..{图}
35.已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
36.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
37.X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
38.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
39.常数的方差为1。
40.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
41.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
42.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
43.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
44.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
45.互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
46.协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
47.辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
48.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
49.设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
50.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。