华师《经济数学》在线作业-0004
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（ ）。
A.单调增加
B.单调减少
C.是常数
D.不能确定单调性
2.若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）。
A.一个
B.两个
C.无穷多个
D.以上都不对
3.已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（ ）。
A.在x=0处有极限
B.在x=0处连续
C.在定义域内连续不可导
D.在定义域内连续可导
4.y=cos(1/x)在定义域内是（ ）。
A.周期函数
B.单调函数
C.有界函数
D.无界函数
5.当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（ ）。
A.0
B.1
C.2
D.1/2
6.y=1/(x-2)有渐近线（ ）。
A.x=2
B.y=2
C.x=-2
D.x=0
7.当x→0时，下列变量为无穷大量的是（ ）。
A.xsinx
B.sinx/x
C.e^x
D.(1+sinx)/x
8.（ ）是函数f(x)=1/2x的原函数。
A.F(x)=ln2x
B.F(x)=-1/x^2
C.F(x)=ln(2+x)
D.F(x)=lnx/2
9.极值反映的是函数的（ ）性质。
A.局部
B.全体
C.单调增加
D.单调减少
10.数列有界是数列收敛的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.下列各微分式不正确的是（ ）。
A.xdx=d(x^2)
B.cos2xdx=d(sin2x)
C.dx=-d(5-x)
D.d(x^2)=(dx)^2
12.下列关于导数的结论正确的是( )。
A.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C.反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
13.下列求导公式正确的是（ ）。
A.(lnx)'=1/x
B.(sinx)'=cosx
C.(cosx)'=sinx
D.(secx)'=secx*tanx
14.下列说法不正确的是（ ）。
A.无穷小的和仍为无穷小
B.无穷大的和仍为无穷大
C.有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D.收敛数列必有界
15.∫sin2xdx=( )。
A.（1/2）*cos2x+C
B.sinx*sinx+C
C.（-1/2）*cos2x+C
D.-cosx*cosx+C
16.下列哪个函数的导数为零（ ）。
A.cos3x
B.sine
C.sinx
D.tan2
17.曲线y=lnx/x的渐近线为（ ）。
A.y=0
B.y=1
C.x=0
D.x=1
18.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有（ ）。
A.f'(x)=g'(x)
B.df(x)=dg(x)
C.f(x)=g(x)
D.d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]
19.下列函数中，奇函数是（ ）。
A.y=x^5+sinx
B.y=sinx+2cosx
C.y=x^2sinx
D.y=x(x-1)(x+1)
20.当x→0时，下列函数是无穷大量的是（ ）。
A.1/e^x
B.sinx/x
C.lnx
D.1/x
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)
21.函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。
22.函数y=sinx在其定义域内有界。
23.若f(x)=x*e^x,则f"(0)=2。
24.函数的极大值就是它的最大值。
25.两个无穷大量的和仍是无穷大。
26.罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。
27.无穷大量与有界量之和为无穷大量。
28.若y=ln(2x),则y'=1/2x。
29.函数在f(x)在x0处有定义，是当x→x0时f(x)有极限的充分必要条件。
30.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等。
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