《离散数学》
满分100分
一、计算题（共25分）
1. 设集合
，
是
上的二元关系，
，试求：
(1)
； （8分） (2)
的关系图与关系矩阵
； （8分） (3)
、
、
。（9分）二、证明题（每小题15分，共75分。）
1.证明等价式
：
。2. 证明：树是一个偶图。
3. 设
是群，对任意的
，令
，证明：
是
的子群。4. 设
为实数集，
，对任意的
，定义：
证明：
是双射。5. 设
是含幺环,且*满足等幂律,在
上定义运算+,·,ˉ如下:
, 
, 
。证明:
是一个布尔代数，其中0和1分别是关于运算
和*的幺元。以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。