国家开放大学23秋学期工程数学（本）形成性考核作业4【标准答案】

工程数学（本）形成性考核作业4
综合练习书面作业（线性代数部分）

一、解答题（每小题10分，共80分）
  1. 设矩阵 ， ，已知 ，求 ．
  2. 设矩阵 ，解矩阵方程

3. 解矩阵方程 ，其中 ， ．
  4. 求齐次线性方程组 的通解.
  5．求齐次线性方程组

的通解．

6. 当 取何值时，齐次线性方程组
                
有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当 取何值时，非齐次线性方程组
                
有解？在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组 的通解.
 
二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对任意方阵 ，试证 是对称矩阵．
  2. 设 阶方阵 满足 ，试证矩阵 可逆.