地大《高等数学（一）》在线作业一-0007 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分) 1.(1/(x (1+x))) dx A.等于-2arccotx+C B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C C.等于(1/2)arctanx+C D.等于2x
地大《高等数学（一）》在线作业一-0007
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
2.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
4.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A.x+y=0
B.x-y=0
C.x+y=1
D.x-y=1
5.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A.一阶齐次方程，也是伯努利方程
B.一阶齐次方程，不是伯努利方程
C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
6.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
7.由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4π
D.3π
8.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
9.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10.y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)
11.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
12.一元函数可导必连续，连续必可导。
13.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
14.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
15.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
16.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
17.隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
18.周期函数有无数个周期
19.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量.
20.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
21.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
22.一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
23.函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
24.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
25.闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件
