北交《概率论与数理统计》在线作业一-0003 试卷总分:100 得分:0 一、 单选题 (共 30 道试题,共 75 分) 1.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种
北交《概率论与数理统计》在线作业一-0003
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 30 道试题,共 75 分)
1.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
2.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
3.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
4.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A.a=3/5 b=-2/5
B.a=-1/2 b=3/2
C.a=2/3 b=2/3
D.a=1/2 b=-2/3
5.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A.N(2,9)
B.N(0,1)
C.N(2,3)
D.N(5,3)
6.参数估计分为( ）和区间估计
A.矩法估计
B.似然估计
C.点估计
D.总体估计
7.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
8.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
9.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
11.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
12.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.12
B.8
C.6
D.18
13.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
14.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
15.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
16.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
17.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
18.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
19.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
20.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A.g(X)与h(Y)
B.X与X＋1
C.X与X＋Y
D.Y与Y＋1
21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
22.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不对
23.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
26.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
27.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
28.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A.点估计
B.非参数性
C.极大似然估计
D.以上都不对
29.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A.（－5,25）
B.（－10,35）
C.（－1,10）
D.（－2,15）
30.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
二、 判断题 (共 10 道试题,共 25 分)
1.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A.错误
B.正确
2.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
A.错误
B.正确
3.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A.错误
B.正确
4.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A.错误
B.正确
5.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A.错误
B.正确
6.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A.错误
B.正确
7.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A.错误
B.正确
8.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A.错误
B.正确
9.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A.错误
B.正确
10.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
A.错误
B.正确
